Résumé

Au Burkina Faso, les ressources en eau sont fortement impactées par la variabilité climatique. Les écoulements hydriques sont tributaires des précipitations qui sont variables dans le temps et dans l’espace. Dans ce contexte, la modélisation hydrologique permet de mieux cerner le fonctionnement du régime hydrologique des bassins versants. Cette étude vise à évaluer l’efficacité du modèle GR4J à simuler les débits dans le bassin versant du Massili à l’exutoire de Loumbila. Pour ce faire, des données hydroclimatiques de 1980 à 2019 ont été collectées, traitées et analysées. Il ressort que les périodes de crues observées et de crues simulées correspondent à la saison pluvieuse.

Introduction

Depuis les années 1970, le Sahel est caractérisé par une importante variabilité des précipitations qui a un impact significatif sur le régime des cours d’eau (Karambiri B. L. C. N., 2017) et représente une menace pour les ressources hydriques des pays de la zone soudano-sahélienne (Ahoussi E. K. et al., 2013). Au Burkina Faso, la variabilité des précipitations est une préoccupation majeure car les pluies agissent directement sur la disponibilité et l’accès à l’eau (Partenariat Ouest Africain de l’Eau, 2010, p. 14). Dans ce contexte, il est impératif d’analyser l’impact des variations pluviométriques sur les débits dans le bassin versant du Massili à l’exutoire de Loumbila.

1. Matériels et méthodes
1.1. Présentation de la zone d’étude

Le bassin versant du Massili à l’exutoire de Loumbila est situé au centre du Burkina Faso entre 12°24’48’’ et 12°49’57’’ de latitude nord et entre 1°18’12’’ et 1°54’54’’de longitude ouest (Ilboudo S. et al., 2023). Sa superficie est de 2 120 km2. Le principal cours d’eau qui traverse le bassin versant est le fleuve Massili. Long de 93,16 km, c’est un affluent du fleuve Nakanbé. La carte n°1 présente la zone d’étude.

Carte n°1 : Localisation du bassin versant du Massili à l’exutoire de Loumbila

1.2. Collecte des données hydroclimatiques

Pour montrer l’efficacité du modèle GR4J à simuler les écoulements, les données journalières des précipitations, de l’ETP des 40 dernières années (1980-2019) de la station synoptique de Ouagadougou ont été collectées auprès de l’Agence Nationale de la Météorologie (ANAM). Les données des débits de la station hydrométrique de Gonsé ont été collectées auprès de la Direction Générale des Ressources en Eau (DGRE).

1.3. Analyse de la corrélation entre les débits observés et simulés

Dans cette étude, le coefficient de corrélation de Pearson a été calculé pour rechercher le niveau de dépendance entre les variables débits observés et débits simulés. Il se calcule à partir de la formule suivante (Ilboudo S. et al. 2023 ) :
r=(∑▒( Xi-Xm)(Yi-Ym))/√(∑▒〖(Xi-Xm)〗^2 ∑▒〖(Yi-Ym)〗^2 )
Avec r : coefficient de corrélation ; Xi : valeur de la variable X ; Xm : moyenne des valeurs de la variable X ; Yi : valeur de la variable Y ; Ym : moyenne des valeurs de la variable Y.

r est compris entre -1 et 1. La corrélation est positive lorsqu’une variable augmente et l’autre augmente aussi. Elle est négative quand une variable augmente et l’autre diminue. L’interprétation du coefficient de corrélation dépend de la valeur prise par r.
Si r = 1 ou r = -1, la corrélation entre les variables X et Y est parfaite.
Si r > 0,8 ou r < -0,8, alors la corrélation est très forte.
Si 0,5 < r < 0,8 ou -0,8 < r < -0,5, la relation est forte.
Si 0,2 < r < 0,5 ou -0,5 < r < -0,2, la relation est moyenne.
Si 0 < r < 0,2 ou -0,2 < r < 0, la corrélation est faible.
Si r = 0, la relation est nulle. Cela signifie que les variables étudiées sont indépendantes linéairement.

1.4. Modélisation hydrologique

La modélisation hydrologique permet de reproduire les débits à l’échelle d’un bassin versant. Il existe de nombreux modèles hydrologiques. Ces modèles sont semi-distribués ou globaux. Dans cette étude, le choix s’est porté sur le modèle conceptuel global GR4J pour la modélisation hydrologique. Ce modèle est simple, robuste et n’utilise que des données journalières de la pluviométrie et l’ETP.

1.4.1. Présentation du modèle GR4J

GR4J est un modèle pluie-débit global à 4 paramètres journaliers. Il permet de modéliser les différentes étapes du parcours de l’eau afin de faire le lien entre la pluie tombée sur un bassin versant et son débit à l’exutoire.

1.4.2. Optimisation du modèle GR4J

Une étape de calibration et une autre de validation ont été effectuées. Dans cette étude, des périodes de trois ans de longueur (dont deux années de calage et une année de validation) ont été retenues pour la modélisation des débits du bassin versant. Ces tests de calage et de validation ont été effectués sur des périodes de déficit d’écoulement et de crues excédentaires. Les paramètres ont ensuite été optimisés. La fonction d’optimisation est celle de « Michel » inclue dans le logiciel R.

2. Résultats
2.1. Valeurs optimisées du Nash en calage et en validation
Le tableau n°2 présente les résultats des valeurs optimisées du Nash répertoriées lors des phases de calage et de validation sur la période 1980-2019.

Tableau n°2 : Valeurs optimisées du Nash en calage et en validation

Source : Résultats de la modélisation hydrologique avec GR4J

Les résultats de ce tableau montrent que le modèle GR4J présente une certaine efficacité à simuler les débits journaliers dans le bassin versant du Massili à l’exutoire de Loumbila, même si les performances varient selon les périodes. En effet, 1987-1988 est la meilleure période de calage avec un Nash de 88 %. La meilleure année de validation est 1992, avec un Nash de 85 %. De manière générale, les valeurs du Nash en calage varient entre 66 % (2005-2006) et 88 % (1987-1988) et celles en validation entre 65 % (1983) et 85 % (1992). Sur la période d’étude (1980-2019), on note une variabilité interannuelle de la valeur du Nash avec une moyenne (en calage et en validation) de 78 %. Globalement, les valeurs du Nash en calage et en validation sont bonnes pour l’ensemble de la période d’étude. Cependant, les résultats du Nash en calage sont meilleurs à quelques exceptions près que ceux de la validation.

2.2. Calage et validation des débits observés et simulés
Ces différents tests ont été réalisés sur des périodes de déficit d’écoulement et de crues excédentaires.

2.2.1. Calage et validation des débits observés et simulés en période de déficit d’écoulement
Sur la période de déficit d’écoulement (1980-2006), le test de calage a été effectué entre 1987 et 1988, et celui de validation en 1992.

Sur la phase de calage, les résultats de la modélisation hydrologique indiquent une variabilité très marquée des précipitations, des débits observés et des débits simulés (graphique n°2). De l’analyse de ce graphique, il ressort que sur la période 1987-1988, les débits observés et les débits simulés en calage ont été identifiés globalement entre le début du mois de juin et la fin septembre. Les plus fortes crues observées (0,88 m3/s) ont été répertoriées au cours de la deuxième décade d’août de l’année 1988, et celles simulées (1 m3/s) en fin août 1987. L’amplitude entre les débits observés et les débits simulés est de 0,12 m3/s. Quant aux précipitations les plus importantes (75,5 mm), elles sont intervenues en début juin 1987.

Graphique n°2 : Variabilité des précipitations, des débits observés et simulés en calage sur la période 1987-1988

Source : Résultats de la modélisation hydrologique avec GR4J

Le graphique n°3 présente les résultats de la modélisation hydrologique réalisée lors de la phase de validation. Il ressort des analyses qu’en validation, les débits observés et les débits simulés s’observent entre la première décade de juillet et la première décade de septembre. Le maximum des crues observées est de 0,84 m3/s, identifié en fin août 1992. Le pic des crues simulées a été répertorié en fin août également. Il est de 1,14 m3/s, soit une différence de 0,3 m3/s avec les débits observés. Les précipitations les plus importantes (53,8 mm) ont été observées en fin juillet dans le bassin versant.

Graphique n°3 : Variabilité des précipitations, des débits observés et simulés en validation sur l’année 1992

Source : Résultats de la modélisation hydrologique avec GR4J

2.2.2. Calage et validation des débits observés et simulés en période de crues excédentaires

Sur la période des crues excédentaires, le calage a été effectué entre 2014 et 2015, et la validation en 2016. Le graphique n°4 présente les résultats de la modélisation hydrologique en calage sur la période 2014-2015. Il ressort de l’analyse de ce graphique qu’en calage, les plus fortes crues observées sont de 1,8 m3/s, enregistrées au cours de la deuxième décade d’août 2015. Par contre, le maximum des débits simulés (1,39 m3/s) s’observe en fin septembre 2015. L’amplitude entre les crues observées et les crues simulées est de 0,41 m3/s. Les plus fortes pluies (67 mm) ont été enregistrées pendant la troisième décade de juin 2015.

Graphique n°4 : Variabilité des précipitations, des débits observés et simulés en calage sur la période 2014-2015

Source : Résultats de la modélisation hydrologique avec GR4J

Le graphique n°5 montre les résultats de la modélisation hydrologique réalisée en validation pour l’année 2016. L’analyse de ce graphique montre qu’en validation, le pic des débits observés est intervenu lors de la première décade d’août. Il est de 2,85 m3/s. Par contre, les débits simulés les plus importants (3,09 m3/s) ont été observés au cours de la deuxième décade d’août. L’amplitude entre les crues observées et les crues simulées est de 0,24 m3/s. Par ailleurs, le pic des précipitations (94,5 mm) a été répertorié pendant la deuxième décade de juillet.

Graphique n°5 : Variabilité des précipitations, des débits observés et simulés en validation sur l’année 2016

Source : Résultats de la modélisation hydrologique avec GR4J
De manière globale, les analyses montrent que l’évolution des débits observés et des débits simulés suit celle des précipitations.

Conclusion

En somme, il ressort des analyses que le maximum des précipitations, des débits observés et des débits simulés s’observe globalement en août, mettant en évidence un écoulement étroitement lié à la pluviométrie. Les valeurs optimisées du Nash en calage et en validation sont satisfaisantes. Il ressort donc que le modèle GR4J simule efficacement les débits dans le bassin versant. De ce qui précède, il apparait nécessaire d’utiliser les données sorties des modèles climatiques régionaux pour simuler les débits futurs dans le bassin versant afin d’anticiper les effets à venir des variations climatiques sur les ressources en eau et les productions agricoles, notamment maraîchères.

Bibliographie

Ahoussi Kouassi Ernest, KOFFI Yao Blaise, KOUASSI Amani Michel, SORO Gbombélé,

Karambiri Bienvenue Lawankilea Chantal Noumpoa, 2017, Variabilité climatique et gestion intégrée des ressources en eau dans le bassin-versant du Sourou au Burkina Faso, Thèse de Doctorat Unique de Géographie, Université OUAGA I Pr Joseph KI-ZERBO, 237 pages.

Partenariat Ouest Africain de l’Eau, 2010, Changements climatiques : Stratégies d’adaptation et échanges d’expériences au Burkina Faso, Ouagadougou, 86 pages.

Ilboudo Sayouba, Karambiri Bienvenue Lawankilea Chantal Noumpoa, Da Mwingnè Laure Carolle, 2023. Modélisation du régime hydrologique du bassin versant du Massili à l’exutoire de Loumbila (Burkina Faso) à l’aide du modèle GR4J, Revue LiLaS, volume 2, No 7, ISSN 2709-5002, pp. 437-458.